Función exponencial

La función exponencial es del tipo:

• 

Sea a un número real positivo. La función que a cada numero real x le hace corresponder la potencia    a^x se llama función exponencial de base a y exponente x. 

• 

x	y = 2x
-3	1/8
-2	1/4
-1	1/2
0	1
1	2
2	4
3	8

Propiedades de la función exponencial:

Dominio: .

Recorrido: .

Es continua.

Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.

Es inyectiva a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).

Creciente si a >1.

Decreciente si a < 1.

Las curvas y = a^x e y = (1/a)^x  son simétricas respecto del eje OY.

Que es el Álgebra.

Es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo mas general posible, la cual se representa por medio de letras, las que pueden representar todos los valores.

Los símbolos utilizados en álgebra para representar las cantidades son número y letras.

Los números se utilizan para representar cantidades conocidas y determinadas, en tanto las letras se utilizan para representar toda clase de cantidades conocidas o desconocidas.


Los signos empleados en álgebra son de tres clases:

• Signo de operación
• Signo de relación
• Signo de agrupación.

Acá dejo un vídeo para una mejor comprensión.

http://www.youtube.com/watch?v=uhqLSxG-dF0

Links de interés

Sitios de interés (sitios web)

1) http://www.vitutor.com/fun/2/c_8.html
2)  http://www.vitutor.com/fun/2/c_4.html
3)  http://www.vitutor.com/fun/2/c_2.html
4)  http://www.vitutor.com/fun/2/c_3.html
5) http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=7935221981702553178#overview/postNum=0
6) http://www.vitutor.com/fun/2/c_8.html
7) http://www.vitutor.com/fun/2/c_13.html
8) http://www.google.cl/imgres?hl=es&sa=X&biw=1366&bih=624&tbm=isch&prmd=imvnsb&tbnid=rEpu0dw668v0aM:&imgrefurl=http://libropdf.blogspot.com/2011/11/httpwww_8226.html&docid=-oEvh4ogAmBcRM&imgurl=http://4.bp.blogspot.com/-EcqGBdxWHIw/TsP6-XW13yI/AAAAAAAAEtY/mMFciZ2IMAU/s1600/www.librospdf1.blogspot.com.jpg&w=527&h=793&ei=Z-amULm9PI_J0AHx5ICYCw&zoom=1&iact=hc&vpx=117&vpy=150&dur=895&hovh=276&hovw=183&tx=96&ty=178&sig=110831510634516448379&page=1&tbnh=146&tbnw=97&start=0&ndsp=26&ved=1t:429,r:0,s:0,i:82
9) http://www.taringa.net/comunidades/aula-taringa/1872324/_Matematicas_-Libro-de-Algebra-y-Geometria-_R_.html
10) www.youtube.com
11) www.google.com



Libros recomendados

1) Baldor.

Funciones racionales

El criterio viene dado por un cociente entre polinomios.

• 

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.

•   .

Sus gráficas son hipérbolas.

•   

Función cuadrática

Son funciones polinómicas en segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

•  f (x) = ax² + BX + C

Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:

Vértice:
El vértice pasa el eje de simetría de la parábola.

• 

Punto de corte con el eje ox.
El eje de abscisas la segunda coordenada es cero.

•  f (x) = ax² + BX + C = 0

 

Función lineal

La función lineal es del tipo:

• y = mx

Su gráfica es una linea recta que pasa por el origen de coordenadas.

y = 2x

Pendiente:

m es la pendiente de la recta.

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de las abscisas.

Función identidad:

• f (x) = x

Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.

Funcion constante

El criterio viene dado por un número real.

• y = n

La pendiente es 0.

La gráfica es una recta horizontal paralela al eje de abscisa.

Rectas verticales

Las rectas paralelas al eje de ordenadas no son funciones, ya que un valor de x tiene infinitas imágenes y para que sea función solo debe tener una.

Función afín

La función a fin es del tipo:

•     y = mx + n

m es la pendiente de la recta.

La pendiente es la inclinación de la recta con  respecto al eje de abscisas.

Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.

n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.

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Tipos de funciones algebraicas

Las funciones algebraicas pueden ser:


Funciones explicitas:

Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución:

f(x) = 5x - 2

Funciones implícitas

Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución
sino que es preciso efectuar operaciones .

5x - y - 2 = 0

Definición de funciones algebraicas

Partiendo debemos preguntarnos ¿Que es una función?

Una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el recorrido) de forma que a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del recorrido. 

He aquí un video para explicar de mejor manera el concepto de función como base  de las próximas publicaciones.

http://www.youtube.com/watch?v=yLCSdk_DjSs&feature=related

 Funciones Algebraicas

Una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios. 

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.